Question

已知函数f(x)=(x²+a)/(x+1)，若对于任意的m∈（-2，2)

都存在实数x使得f（x）=m成立，则实数a的取值范围
急需。。有加分。。

Answer 1

f(x)=(x²+a)/(x+1)，若对于任意的m∈（-2，2)都存在实数x使得f（x）=m成立
翻译过来这句话的意思是f(x)在定义域内的值域是包含(-2,2)的
那接下来要做的就是求这个函数的值域
y=f(x)=(x²+a)/(x+1)
y(x+1)=x²+a
x²-y(x+1)+a=0
x²-yx-y+a=0
△=y^2+4y-4a≥0的解是包含（-2,2）的
所以把2和-2分别带进△里的得到
（-2）^2+4(-2)-4a≥0
2^2+4*2-4a≥0
解得a≤-1