Question

高中数学周期

怎样求以下函数的最小正周期 f（x+2）=-1/f（x） 第二条题目 f（x-2）=-1/f（x） 第3条题目 f（x）=f（x+2）=13 第4条题目 【f（x+圆周率）+1】乘【（x）+1】=2

Answer 1

求最小正周期，只要证明出f（x+T)=f（x）就行了。下面就给出上述四个题的证明：
1、因为f（x+2）=-1/f（x），所以f（x+4）=-1/f（x+2）=f（x）
所以f（x+4）=f（x）
所以，最小正周期是4
2、因为f（x-2）=-1/f（x），f（x-4）=-1/f（x-2）=f（x）
所以f（x-4）=f（x），因此，f（x+4）=f（x）
所以，最小正周期是4
3、【个人认为，这道题写错了。我按照自己的理解来解答可以不？ f（x）+f（x+2）=13 是我做的内容，如果不对，你再根据真正的题目要求来理解着做一下】
因为f（x）+f（x+2）=13 ，所以f（x）+f（x-2）=13 所以f（x-2）=f（x+2），所以 f（x）=f（x+4），
所以，最小正周期是4
4、因为[f（x+π）+1]*[f（x）+1]=2，所以[f（x-π）+1]*[f（x）+1]=2
所以f（x+π）+1=f（x-π）+1，即f（x+π）=f（x-π）
所以f（x+2π）=f（x）
所以最小正周期是2π
希望这些东西对你有用，如有疑问，请直接联系我，我会尽力为你解答！~~~