Question

求y=lg(x+根号1+x²)的定义域,值域，单调性，奇偶性。问问是不是这样的答案

定义域(-1,正无穷）
值域（1，正无穷）
非奇非偶
在（-1，0）减
在【0，正无穷）增

Answer 1

不是， 定义域为R 值域为R 奇函数 在R上是增函数
f（-x）=lg[√(1+x²)-x]=-lg[1/√(1+x²)-x]=-lg[√(1+x²)+x]=- f（x）

追问

可是(x+根号1+x²必须＞0.而根号1+x²≥1啊。。。。这样不是应该X＞-1么？

追答

不是的，当1+x2≥1，当取等于1的时候，x=0，√(1+x2)+x=1，他是同一个x，你不能这样算的

追问

……可是我们老师不是那样教的。。

追答

是这样的，定义域为R，不会错的。可能你没听清吧

Answer 2

是