Question

请帮我解答一下这两道数学题

实际图形与画的图形会有所误差请大家理解 第一题：
如图已知△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD。 【1】求证：BD=DE 【2】如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得出同样的结论？ 第二题：
如图将两个大小不同的等腰三角形按如图12-3-24【1】所示放置，图12-3-24【2】是由它抽象出的几何图形，已知B，C，E在同一条直线上，连接DC， [1]请找出图12-3-24【2】中的全等三角形，并给予证明【说明：结论中不得含有未标识的字母】； [2]证明：DC⊥BE

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Answer 1

第一题：（1）∵△ABC是等边三角形 CE=CD
∴∠ACB=60° ∠E=∠CDE
∠E=∠CDE=60°÷2=30°
∵BD是AC边上的高
∴BD垂直且平分AC ∠DBC=30°
∠DBC=∠E
BD=DE
（2）是。

第二题：（1）∵△ABC与△AED为两个大小不同的等腰三角形
∴AB=AC AE=AD ∠BAC=∠EAD
∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠EAD
∠BAE=∠CAD
在△BAE与△CAD中
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△BAE≌△CAD（SAS）
（2）如果三角形是等腰直角三角形
那么∠B=∠ACB=∠AED=∠ADE=45°
∵∠B=∠ACD=∠ACB=45°
∴∠ACD+∠ACB=90°
∠DCE=180°-90°=90°
∴DC⊥BE

Answer 2

(1).∠CED=∠CBD=30，所以△BDE为等边三角形，则BD=DE.
第二题没看懂

Answer 3

(1)证明：如图所示，∵∠ABC=60°
∴∠ACE=120°
∵ CE=CD,
∴△ECD是等腰三角形
∴∠E是30°
∴△BED是等腰三角形，∴DE=BD.
如果改成平分线或者高，也可以得出同样结论，因为等边三角形，角平分线，高和平分线重合。
（2）
我觉得你们这题有问题，应该是两个三角板吧，而不是两个随便的等腰三角形，以下答案是我假设成两个三角板的做法。
△ABE和△ACD全等。
因为△ABE和△ACD全等，∴∠ABC=∠ACD.直角三角板顶角为90°，∴∠ACB+∠ABC=90度，即∠ABC+∠ACD=90°，∴DC⊥BE

Answer 4

第一题：（1）∵△ABC是等边三角形 CE=CD ∴∠ACB=60° ∠E=∠CDE
∠E=∠CDE=60°÷2=30° ∵BD是AC边上的高
∴BD垂直且平分AC ∠DBC=30° ∠DBC=∠E
BD=DE 答：BD=DE 。
（2）不会