如图，在三角形ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D，点E在AD上，且DE=CD。求证；BE=AC
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证明;
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC =90º
∵ ∠ABC=45°
∴⊿ABD 是等腰直角三角形
∴AD=BD
又∵∠BDE=∠ADC，DE=CD
∴⊿BDE≌⊿ADC（SAS）
∴BE=AC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC =90º
∵ ∠ABC=45°
∴⊿ABD 是等腰直角三角形
∴AD=BD
又∵∠BDE=∠ADC，DE=CD
∴⊿BDE≌⊿ADC（SAS）
∴BE=AC
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