椭圆x^2/4+y^/3=1，p是椭圆上动点，Q（0,1/2），求PQ最大值
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设椭圆上的点为（2cosa,√3sina)
PQ^2=(2cosa)^2+(√3sina-1/2)^2
=4cos^2a+3sin^2a-√3sina+1/4
=4-sin^2a-√3sina+1/4
=17/4-(sin^2a+√3sina+3/4-3/4)
=5-(sina+√3/2)^2
因此最大值是当
sina=-√3/2时，为5
PQ^2=(2cosa)^2+(√3sina-1/2)^2
=4cos^2a+3sin^2a-√3sina+1/4
=4-sin^2a-√3sina+1/4
=17/4-(sin^2a+√3sina+3/4-3/4)
=5-(sina+√3/2)^2
因此最大值是当
sina=-√3/2时，为5
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追问
为什么设椭圆上的点为（2cosa,√3sina)？
追答
这是椭圆的参数方程表示形式。
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