Question

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数。

Answer 1

将三角形ABP绕点A顺时针旋转90度得到三角形ACQ，连接PQ。易证三角形APQ为直角三角形。AP=AQ=2，所以PQ=2倍根号2.又因为PC=3，QC=1，所以三角形PQC为直角三角形，所以∠APB=135度。