Question

有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形

拜托了！~

Answer 1

设矩形ABCD为最小。这时，扇形的圆心O在矩形的长边AD上，弧与对边相切于P，弧的两端点M、N分别在AB、CD上。连结OP，显然，AB＝OP＝20cm，
易得∠AOM＝（180°－120°）/2=30°，
所以AO＝MOcos∠AOM＝20*√3/2=10√3cm，所以AD＝20√3cm
于是矩形的面积为AD×AB＝……