Question

一个人从某栋楼楼顶让一个物体做自由落体,测出了物体在落到地面最后一秒内的位移为整栋楼的9/25,求楼高

Answer 1

一个人从某栋楼楼顶让一个物体做自由落体,测出了物体在落到地面最后一秒内的位移为整栋楼的9/25,求楼高,
其实很简单：最后一秒的位移为9/25，说明前面时间的位移为1-9/25=16/25
那么设时间为t，则16/25x=1/2g（t-1）²
和 x=1/2gt² 解得t=5 代入求出x=125米

追问

为什么1-9/25=16/25

追答

最后一秒的位移为整栋楼的9/25 那么前面则为整栋楼的16/25 ,我少打了你题目中3个字

Answer 2

不好说，还是楼主亲自跳一下比较靠谱。

Answer 3

设总时间t
根据题意：[1/2gt^2-1/2g(t-1)^2]/(1/2gt^2) = 9/25
[t^2-(t-1)^2]/(t^2) = 9/25
1 - (t-1)^2/t^2 = 9/25
(t-1)^2/t^2 = 1- 9/25 = 16/25
(t-1)/t= 4/5
4t = 5t-5
t=5s
总高H = 1/2gt^2 ≈1/2*10*5^2 = 125m