Question

在平面直角坐标系中，O为原点，二次函数y=-1/4x^2+bx+c的图像经过点A（4,0），C（0,2）

在平面直角坐标系中，O为原点，二次函数y=-1/4x^2+bx+c的图像经过点A（4,0），C（0,2）
（1）试求这个二次函数的解析式，并判断B（-2,0）是否在该函数图像上
（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标

初三的 要第二问的全过程

Answer 1

1，因为A、B两点均在函数图像上，所以它们就符合函数表达式，代入，得到两方程：
0=-1/4*4^2+b*4+c ；2==-1/4*0^2+b*0+c
解得：b=1；c=0
二次函数的解析式:y=-1/4x^2+x
把B（-2,0）代入，等式不成立。所以B点不在函数图像上。
2，答案是E(2,6)
抛物线的对称轴是x=2,所以，点D(2,0)。你画个图，就能看出来，点E只能在x轴上方，因为角B为45度，BC=CD，角CDE也是45度。所以只要在D点上方取BA那么长就行了，BA=6，所以，E(2,6).

Answer 2

解：（1）将点A（4,0），C（0,2）代入二次函数y=-1/4x^2+bx+c求得：b和c的值，即得出了二次函数解析式，再把X=-2代入解析式的右边，看解析式的左边是否等于0.等于0，则点B在该函数图像上，否则不在。

追问

我要第二问的全过程啊

追答

画出二次函数图形，根据C、D点坐标以及与△ABC相似的条件，找出E点位置，再求坐标