Question

已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x小于0时f(x)=2^x+1（1）写出f(x)的解析式，（2）写出f(x)的单调区间

并求出值域

Answer 1

1、x>0
-x<0,
因为当x<0时，f(x)=2^x+1.
所以
f(-x)=2^(-x)+1.
又f(x)是定义域在R上的奇函数,
所以
f(-x)=2^(-x)+1=-f(x)
即
f(x)=-2^(-x)-1.

2、x<0时，f(x)=2^x+1
(-∞,0)单调递增;
x>0,f(x)=-2^(-x)-1. 在(0,+∞)也单调递增.
值域为(1,2)U(-2,-1)

希望能帮到你~

Answer 2

f(x)=2^x+1 (x<0) f(x)=-(1/2)^x-1 (x>0) f(x)=0 (x=0) (-无穷，0）单调递增 （0，正无穷）单调递增