Question

设p为曲线C：y=x方-x+1上一点，曲线C在点p处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点p纵坐标的取值范围是？

重大求助，。 我没分了
要是详细步骤
辛苦
一定要详细哦，要不我不会

Answer 1

设P(a，a2－a＋1)，y′|x＝a＝2a－1∈[－1,3]，
∴0≤a≤2.
而g(a)＝a2－a＋1＝(a－1/2)2＋3/4，
当a＝1/2时，g(a)min＝3/4；当a＝2时，g(a)max＝3，
故P点纵坐标范围是3/4，3.

Answer 2

y'=2x-1,因为C在p点的斜率范围是[-1.3].所以令-1≤2x-1≤3,可求得p的横坐标的取值范围为[0,2]
因为p在C上，所以p的纵坐标范围得[3/4,3]

Answer 3

对y=x²-x+1求导，y'=2x-1,即为切线的斜率，-1≤2x-1≤3，可求得p点横坐标的范围，再根据原函数，易得p点的纵坐标的范围。

Answer 4

不好意思。俺高一