Question

数学题，在线等，一共5题 1.一颗均匀骰子重复掷10次,设X表示点3出现的次数,则X的分布律P(X=k)=

2.设F(x)为离散型随机变量的分布函数为，若P(a<X<b)=F(b)-F(a),则P(X=b)=
3.若P(X≤x2)=1-β,P(X＞x1)=α,x1＜x2,则P(x1＜X≤x2)=
4.设随机变量X服从参数为1/3的0——1分布，则x的分布函数为=
5.设离散型随机变量X的分布函数为F(x)= 0 x＜-1
a -1≤x＜2
﹛ 2/3-a 1≤x＜2﹜
a+b x≥2
且P(X=2)=1/2，则a=,b=
急啊，都没人回答吗T.T好吧，明天10点之前没答案我就关了问题！！我需要详细过程……

Answer 1

第一题，独立事件重复试验，独立事件为一个骰子扔出三，出现的概率为1/6，那么独立重复试验中，10次试验出现k次的概率为C(10)(k)*(1/6)^(k)*(5/6)^(10-k)，那么分布律为P(x=k)=C(10)(k)*(1/6)^(k)*(5/6)^(10-k)，其中k属于[0,10]
第二题题目是不是写错了，如果a,b作为离散值紧挨着，那么P(a<x<b)应当=0，而P(a<x<=b)=P(x=b)=F(b)-F(a)，如果还有其他离散值，P(b)无法确定了
第三题，P(x1<X<=x2)=P(x<=x2)-P(x<=x1)，其中P(x<=x1)=1-P(x>x1)=1-α，P(x<=x2)=1-β，则P(x1<X<=x2)=α-β。
第四题，易知分布律为P(x=0)=2/3，P(x=1)=1/3。那么又分布律求分布函数F(k)=P(x<=k)就可以求出：F(k)=2/3，当0<=k<1，F(k)=1，当k>=1。
第五题，谨慎怀疑题目中分布函数第二区间为[-1,1)
由分布函数特性，知当x趋近无穷大，F(x)=1，于是a+b=1，于是F(2)=1=P(x<=2)
于是可得P(x<2)=P(x<=2)-P(x=2)=1/2
又由于limit(x左趋近于2)F(x)=2/3-a=P(x<2)=1/2，得到a=1/6，

这几题都是考查分布函数与分布律的基本概念和区别，分布律，分布函数，分布函数密度等是学习概率论与数理统计的基础，希望你用心加以学习。

Answer 2

第一题k=0,1,2,.....,10符合二项式分布的...概率很好算，翻翻书，有公式。
第二·四·五题木有看懂
第三题α-β

追问

= =！我需要详细过程……

Answer 3

1.c(10,k)*(1/6)^k*(5/6)^(10-k)

Answer 4

a=1/6