Question

一道高数题 证明：若lim a=0,这里a是x的函数。则lim绝对值a=0,反之亦然 x—-x 0 x--x0

Answer 1

lim a=0，故对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有|a-0|＜ε，即||a|-0|＜ε。所以lim|a|=0；反之，若lim|a|=0，则对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有||a|-0|＜ε，即|a-0|＜ε。所以lima=0

追问

怎么求函数在x=0时的左右极限

追答

具体函数具体分析，连续函数直接代值，实在不行用定义。