Question

高等数学 函数的极限 用定义证明 lim （sinx/√x)=0 x→+∞

lim （sinx /√x)=0
x→+∞

Answer 1

任取ε>0，取X=1/ε²，则X≥1/ε²，即1/X≤ε²，则1/√X≤ε，
当x>X时，有
| sinx/√x |≤|1/√x|<|1/√X|≤ε成立，
因此，有 lim[x→+∞] sinx/√x =0

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