Question

已知AB=AE=4CM，BC=CD，AB⊥AE,BC⊥CD,AC=10CM,求整个图形的面积是多少？

Answer 1

这是一个很有意思的问题，开始也觉得少条件不可解，但用几何画板作出图形后才知道：只要AC的长度一定，不论几个点的相互位置如何改变，五边形的面积的确是不变的，又一次惊叹数学的奇妙。其实这题目不但不少条件，反而是有多余的条件：AB与AE只要垂直相等就行，不一定要给出具体长度

解答要点：

如图，过A作AC的垂线，在垂线上取AF＝AC＝10cm，连接FE并延长交AC于G，连接CF、DF

容易证明△ABC≌△AEF（SAS）

所以∠AFE＝∠ACB，EF＝BC＝CD

因为∠AGF＋∠AFE＝90度，∠ACB＋∠ACD＝90度

所以∠AGF＝∠ACD

所以CD∥GF

所以四边形CDFE是平行四边形

所以S△CDE＝S△CEF＝S平行四边形CDFE / 2

所以S五边形ABCDE

＝S△ABC＋S△ACE＋S△CDE

＝S△AEF＋S△ACE＋S△CEF

＝S△ACF

＝AC*AF/2

＝10*10/2

＝50（cm^2）

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

已知AB=AE=4CM，BC=CD，AB⊥AE,BC⊥CD,AC=10CM,求整个图形的面积是多少？
这个题目缺一个条件，请你在查找一下原题。。。
比如B、E、D是否在一条直线上或者其他线段的长度等条件。

Answer 3

答案很多，因为缺一个条件：AC和AE（或AB）的夹角。

Answer 4

10*10*1/2 = 50(平方厘米)

Answer 5

额，让我想想