如图，公园里有一块如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°.求出这块草地的面积
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解答：连接BD，∴△BCD是顶角=120°的等腰△，
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴∠ABD=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角△，BA=BD，
过C点作BD垂线，垂足为H点，
则CH=½BC=½×10=5=DH，
∴BH=5√3，∴BD=10√3，
∴四边形ABCD面积=△BCD面积＋△ABD面积
=½×10√5×5＋½×﹙10√5﹚²
=250＋25√5
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴∠ABD=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角△，BA=BD，
过C点作BD垂线，垂足为H点，
则CH=½BC=½×10=5=DH，
∴BH=5√3，∴BD=10√3，
∴四边形ABCD面积=△BCD面积＋△ABD面积
=½×10√5×5＋½×﹙10√5﹚²
=250＋25√5
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