Question

求含参数的函数的单调性

求含参数的函数的单调性急急急，要过程 ，可照下来，能做多少算多少

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Answer 1

6、f(x)=aln(x-a)+1/2x²+x (a<0)
f'(x)=a/(x-a)+x+1
令 f'(x)=0，得
x²-(a-1)x=0
x=0 或 x=a-1
当 x<a-1时，f'(x)>0 f(x)单调递增
当a-1<x<0时，f'(x)<0 f(x)单调递减
当 x>0时，f'(x)>0 f(x)单调递增
7、f(x)=(2ax+a²-1)/(x²+1)
f'(x)=[2a(x²+1)-2x(2ax+a²-1)]/(x²+1)²
令 f'(x)=0
ax²+(a²-1)x-a=0
(ax-1)(x+a)=0
x=1/a 或 x=-a
当a>0时
① x<-a 时，f'(x)>0 f(x)单调递增
②-a<x<1/a时，f'(x)<0 f(x)单调递减
③ x>1/a时，f'(x)>0 f(x)单调递增
当a<0时
① x<1/a 时，f'(x)>0 f(x)单调递增
②1/a<x<-a时，f'(x)<0 f(x)单调递减
③ x>-a时，f'(x)>0 f(x)单调递增
当a=0时 f(x)=-/(x²+1)
① x>0时 f(x)单调递增
② x<0时 f(x)单调递减

追问

100块钱一道题真的大丈夫

追答

8、f(x)=lnx+x²-ax (a∈R)
f'(x)=1/x+2x-a
令f'(x)=0 得
2x²-ax+1=0
当a²-82√2或a0 f(x)单调递增
② [a-√(a²-8)]/4a+√(a²-8)]/4时，f'(x)>0 f(x)单调递增

追问

谢谢啦，如果打字麻烦可以照相的

追答

9、f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x)
f'(x)=1/(ax+1)-2/(1+x)²
令f'(x)=0 求出x
其它同上述各题
10、f'(x)=e^x(ax²-2x-2)+e^x(2ax-2)=0
ax²+(2a-2)-4=0
(ax-2)(x+2)=0
x=2/a或x=-2
分别讨论，即可