利用函数的单调性求参数范围
求f（x）＝x＋1分之ax－1在（－无穷，－1）上是减函数，则a的取值范围是（步骤，最好手写，用求导的方式做，求导过程写详细一点）...
求f（x）＝x＋1分之ax－1在（－无穷，－1）上是减函数，则a的取值范围是（步骤，最好手写，用求导的方式做，求导过程写详细一点）
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f(x)=(ax-1)/(x+1),
f’(x)=[(ax-1)’(x+1)-(ax-1)(x+1)’]/(x+1)2,
=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)2
=(a+1)/(x+1)2
要使f(x)在（-∞，-1）上是减函数，
只要在（-∞，-1）上f’(x)<0恒成立，
即a+1<0,
a<-1.
f’(x)=[(ax-1)’(x+1)-(ax-1)(x+1)’]/(x+1)2,
=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)2
=(a+1)/(x+1)2
要使f(x)在（-∞，-1）上是减函数，
只要在（-∞，-1）上f’(x)<0恒成立，
即a+1<0,
a<-1.
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光点科技
2023-08-15 广告
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