Question

高一数学指数函数求解

若函数：y=2x与函数y=|a的x次方-1|(a大于0，不等于1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是﹏
答案是0＜x＜二分之一。
第一个函数是y=2a,写错了

Answer 1

问题是：y=2a与y=|a^x-1|有两个交点，问a范围

首先看到y=2a是常函数，图像是平行于x轴的直线。

下面开始讨论。

当a>1时，y=|a^x-1|是y=a^x 向下平移1个单位，然后将

在x轴下方即函数值小于0的部分对称翻折到X轴上方，此时这一

部分的图像的渐近线是y=1，y=2a一定在

y=1之上,图像如下：（1）

此时只有一个交点。

当0<a<1时，同理分析，图像如下（2），要求有两个交点，此时是可以做到的，只要y=2a在y=1之下即可，即要求2a<1.

 

综上，0<a<1/2.

Answer 2

若函数：y=2x与函数y=|a的x次方-1|(a大于0，不等于1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是﹏问题补充：

答案是0＜x＜二分之一。
第一个函数是y=2a,写错了

Answer 3

1。 a大于0小于1，画图像a的x次方向下平移一个单位再将小于0的关x轴对称要有两个交点，x要大于0小于1/2。2。a大于1，以下省略。

Answer 4

在同一坐标系下，a大于1时画出它们的图像，看图知道：2a大于0且小于1，解得a大于0且小于0.5，不合题意，舍去。a大于0小于1，时画出它们的图像，看图知道：2a大于0且小于1，解得a大于0且小于0.5，综上所述，a大于0且小于0.5，

Answer 5

不明白，如果第一个函数是y=2a，那么这两个函数必然会有两个交点啊，
a的取值范围还是不能更精确，只能是题上给的那个范围