如图,AD是△ABC的角平分线,M是BC的中点,FM∥AD交BA的延长线于F,交AC于E,求证:CE=B
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证明：【此题应求证CE=BF】
延长EM到N，使MN=EM，连接BN
∵BM=CM，∠BMN=∠CME，MN=EM
∴⊿BMN≌⊿CME（SAS）
∴BN=CE，∠N=∠CEM
∵AD//FM
∴∠F =∠BAD,∠CEM =∠CAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠CEM=∠N
∴BF =BN
∴CE=BF
延长EM到N，使MN=EM，连接BN
∵BM=CM，∠BMN=∠CME，MN=EM
∴⊿BMN≌⊿CME（SAS）
∴BN=CE，∠N=∠CEM
∵AD//FM
∴∠F =∠BAD,∠CEM =∠CAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠CEM=∠N
∴BF =BN
∴CE=BF
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