已知：（x+y）²=13（x-y）²=9，求x²+y²与xy的值
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解：
（x+y）²=13
即 x^2+2xy+y^2=13（1）
（x-y）²=9
即 x^2-2xy+y^2=9（2）
1)+2)得
2(x^2+y^2)=22
x^2+y^2=11
1)-2)得
4xy=4
xy=1
所以x^2+y^2=11 xy=1
（x+y）²=13
即 x^2+2xy+y^2=13（1）
（x-y）²=9
即 x^2-2xy+y^2=9（2）
1)+2)得
2(x^2+y^2)=22
x^2+y^2=11
1)-2)得
4xy=4
xy=1
所以x^2+y^2=11 xy=1
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x^2+y^2+2xy=13 x^2+y^2-2xy=9
两式相减得 xy=1
x^2+y^2=11
两式相减得 xy=1
x^2+y^2=11
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（x+y）²=13（x-y）²=9， （x+y）²-（x-y）²=13-9=4 （x+y）²-（x-y）²=(x+y-x+y)(x+y-x+y)=(xy)²=4 xy=4 -4 x²+y²=(x+Y)²-2xy= 5 ,21
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