Question

一条直线上有十个点，二十个点，一百个点，分别能画多少条线段？它们

一条直线上有十个点，二十个点，一百个点，分别能画多少条线段？它们之间的关系是什么？谢谢

Answer 1

有十个点，即将最长的线段分割成9条小线段，以第1个点为端点的线段有9条，以第2个点为端点的线段有8条，以此类推，以第9个点为端点的线段有1条，
共能画出线段总数=9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）
同理，有二十个点，
共能画出线段总数=19+18+17+……+3+2+1
=（19+1）×（19÷2）
=190（条）
有一百个点，
共能画出线段总数=99+98+97+……+3+2+1
=（99+1）×（99÷2）
=4950（条）
规律是：假如有n个点，
共能画出线段总数=（n-1）+（n-2）+……+3+2+1
=（n-1+1）×（n-1）÷2
=n（n-1）/2

Answer 2

一条直线上有十个点、二十个点、一百个点，分别能画多少条线段？
答案是：一条直线上有十个点、能画十一条线段；一条直线上有二十个点，能画二十一条线段；一条直线上有一百个点，能画一百零一条线段。
这也即：数学中有一个规律，若一条直线上有N个点，则能画N+1条线段。
做数学可以先从简单的图例做起，再慢慢总结规律，则再复杂的数字也不怕了。