Question

设a大于0且不等于1若函数=a^2x+2a^x-1,在【-1，1】最大值为14求a的值

Answer 1

令t=a^x>0
因-1=<x<=1， 因此t在 a与1/a之间
f=t^2+2t-1=(t+1)^2-2=14---> t=3
最大值必在端点取得，因此有3=a or 3=1/a
即有：a=3 or a=1/3

追问

已知函数f(x)=2^x-2^-x.若2^(x的平方+x)小于等于（1/4）^（x-2)的解集为M。求当x属于M，f(x)的值域

追答

按百度规则，你应该采纳后才能再追问别的题。这题就权且再答一下。
2^(x^2+x) x^2+3x-4 (x+4)(x-1) -4=<x<=1
此时令t=2^x， 有1/16=<t<=2
f(x)=t-1/t为增函数
fmin=f(1/16)=1/16-16=-255/16
fmax=f(2)=2-1/2=3/2
值域为[-255/16, 3/2]