椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为
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设弦为AB，A（x1，y2）B（x2，y2）
中点M（x，y）
根据题意
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2x+4×2y(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以
2x+8y=0
x+4y=0即为所求
中点M（x，y）
根据题意
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2x+4×2y(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以
2x+8y=0
x+4y=0即为所求
追问
直线的斜率不是1啊？
追答
注意看题
说的是弦
那么弦所在的直线的斜率也是1
这是点差法
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