Question

若x、y满足y=根号下1-2x加根号下（x-1)的平方减根号下2x-1,求x+y的平方根？

Answer 1

根号下非负
所以只有1-2x>=0且2x-1>=0
所以1-2x=0
x=1/2
那么y=1/2
x+y=1/2+1/2=1
x+y的平方根是±1

追问

x+y=1/2+1/4=3/4
x+y的平方根是±√3/2
为什么啊？四分之三的平方根是二分之三？除不尽啊！

追答

改了
刚才看错了
题目是根号下（x-1)的平方
所以y=1/2

Answer 2

1-2X和2X-1都在根号下，所以都不是负数
因为1-2X和2X-1互为相反数且都不是负数，所以只有都为0
1-2X=0，X=1/2
Y=0+√（1/2-1）²-0=1/2
±√（X+Y）=±√（1/2+1/2）=±1

追问

谢谢

追答

不好意思，刚才看错，以为让求算术平方根

Answer 3

解：
因为1-2x≥0,2x-1≥0【根号下的数不小于0】
所以2x-1=0，1-2x=0
所以x=0.5
所以y=0+0.5-0=0.5
所以x+y=0.5+0.5=1
则x+y的平方根是±1