Question

设随机变量X与Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5求E(2X+Y) D(2X-Y)

Answer 1

E(2X+Y)=-2； D(2X-Y)=12

具体解法如下图：

相关应用的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)

2、设X是随机变量，C是常数，则有D(CX)=C^D(X)，D(X+C)=D(X)。

扩展资料

一、数学期望的性质：

1、E(C)=C

2、E(CX)=CE(X)

3、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

4、当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y)

二、相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。

参考资料来源

百度百科-数学期望

百度百科-相关系数

Answer 2

你好！可以如图利用期望与方差的性质求出结果。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！