Question

如图，平面几何题，求三角形bde的面积为什么用如下图的解法？用的是什么定理？求详解，谢谢

Answer 1

下面根据题目的疑问有针对性的解答如下，点击放大：

Answer 2

如图

Answer 3

上面用的是高中求面积公式，你初中了解就可以了。
高中：三角形知道两边长和夹角，面积S=absinC/2
所以三角形ABC面积S₁=AB*BCsin∠ABC/2
△BED面积S₂=BE*BDsin∠DBE/2
由于∠ABC+∠EBD=180º，
∴sin∠ABC=sin∠EBD（两角互补，正弦值相等）
S₂/S₁=BE*BD/AB*BC=4.
其实初中只要连CE，
S△BCE=2S△ABC，
S△CDE=S△BCE
所以S△BDE=4S△ABC。