设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，且A=60°，c=3b。求a/c的值。求tanB+tanC的值
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a²=b²+c²-2bccosA
a²=c²/9+c²-2c²/3*(1/2)
a²=7c²/9
a²/c²=7/9
a/c=√7/3
设b=t，c=3t,a=√7t
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=15/(6√7)
=5√7/14
tanB=√3/5
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=-1/(2√7)
=-√7/14
tanC=-3√3
tanB+tanC=√3/5-3√3=-14√3/5
a²=c²/9+c²-2c²/3*(1/2)
a²=7c²/9
a²/c²=7/9
a/c=√7/3
设b=t，c=3t,a=√7t
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=15/(6√7)
=5√7/14
tanB=√3/5
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=-1/(2√7)
=-√7/14
tanC=-3√3
tanB+tanC=√3/5-3√3=-14√3/5
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