已知二阶非齐次线性微分方程的三个解，求原方程
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从三个解可以看出(始终不变的是sinx)
方程的通解为
y=C1·e^x+C2·e^(2x)+sinx
由此可知，
特征方程有两个根为
r1=1，r2=2
所以，特征方程为
r²-3r+2=0
所以，对应齐次方程为
y''-3y'+2y=0
设原方程为 y''-3y'+2y=f(x)
特解 y*=sinx 满足此方程，
把特解代入可得
f(x)=sinx-3cosx
所以，原方程为
y''-3y'+2y=sinx-3cosx
方程的通解为
y=C1·e^x+C2·e^(2x)+sinx
由此可知，
特征方程有两个根为
r1=1，r2=2
所以，特征方程为
r²-3r+2=0
所以，对应齐次方程为
y''-3y'+2y=0
设原方程为 y''-3y'+2y=f(x)
特解 y*=sinx 满足此方程，
把特解代入可得
f(x)=sinx-3cosx
所以，原方程为
y''-3y'+2y=sinx-3cosx
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