有关概率论的问题 20
在正方形D={X的绝对值小于等于1.....Y的绝对值小于等于1}中任取一点,试求使得关于u的方程u^2+XU+Y=0有两个实根的概率和两个正根的概率····答案是13/...
在正方形D={X的绝对值小于等于1..... Y的绝对值小于等于1}中任取一点,试求使得关于u的方程u^2+XU+Y=0 有两个实根的概率和两个正根的概率···· 答案是 13/24 1/48
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(1)给出xoy坐标系,画出|x| <= 1与|y| <= 1的区域,这其实是一个积分域,总面积为4。
(2)使得有两个实根,则是ax^2 + bx + c = 0中b^2 - 4ac > 0, 此题中即为x^2 - 4y > 0,在上图中作好图形,积分,求出区域中满足条件的面积,除以4,即为有两个实根的概率。
(3)使得有两个正根,即为x - √(x^2 - 4y)> 0,类似地在积分域中积分,之后除以4,即得有两个正根的概率。
(2)使得有两个实根,则是ax^2 + bx + c = 0中b^2 - 4ac > 0, 此题中即为x^2 - 4y > 0,在上图中作好图形,积分,求出区域中满足条件的面积,除以4,即为有两个实根的概率。
(3)使得有两个正根,即为x - √(x^2 - 4y)> 0,类似地在积分域中积分,之后除以4,即得有两个正根的概率。
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