Question

高一函数，求大神详解

Answer 1

解：
(1)
f(x)=ax²-2ax+2+b=a(x-1)²+b-a+2
对称轴x=1，二次项系数a>0，函数图像开口向上
[2，3]在对称轴右边，f(x)单调递增
f(x)max=f(3)=a(3-1)²+b-a+2=3a+b+2
3a+b+2=5 ①
f(x)min=f(2)=a(2-1)²+b-a+2=b+2
b+2=2 ②
联立①、②，解得a=1，b=0
a的值为1，b的值为0
(2)
f(x)=1·x²-2·1·x+2+0=x²-2x+2
g(x)=f(x)-mx=x²-2x+2-mx=x²-(m+2)x+2
对称轴x=-[-(m+2)]/2=(m+2)/2
函数在[2，4]上是单调函数
(m+2)/2≤2或(m+2)/2≥4
m≤2或m≥6
m的取值范围为(-∞，2]U[6，+∞)

追问

对称轴x为什么既等于－（m+2）/2，又等于m+2/2

追答

你看错了吧

两个“-”号