求解一道高数题。 微积分的。题目如下图
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原式先化简一下
=(1/x)*ln[(1+x)/(1-x)]^(1/2)
=ln[(1+x)/(1-x)]/(2x)
=[ln(1+x)-ln(1-x)]/(2x)
然后用洛必达
=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)]=1
=(1/x)*ln[(1+x)/(1-x)]^(1/2)
=ln[(1+x)/(1-x)]/(2x)
=[ln(1+x)-ln(1-x)]/(2x)
然后用洛必达
=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)]=1
追问
什么叫罗比达，我们还没有教过。
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洛必达法则：x趋近某个数，分母分子同时趋紧无穷大或同时趋近零，那么分子比分母等于分子的导数比分母的导数。
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洛必达可以。因为是零比零型
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极限=
1
matlab编程如下：
syms x;
y=1/x*log(sqrt((1+x)/(1-x)));
limit(y,x,0)
1
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syms x;
y=1/x*log(sqrt((1+x)/(1-x)));
limit(y,x,0)
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