在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形...
在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
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∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB平行且=CD，∠BAD=∠BCD ∴∠ABD=∠CDB ∵AE CF分别平分∠BAD和∠BCD ∴∠BAE=二分之一∠BAD ∠DCF=二分之一∠BCD ∴∠BAE=∠DCF ∴三角形ABE全等于三角形CDF（ASA)∴AE=CF ∠AEB=∠CFD ∠AE平行CF ∠四边形AECF是平行四边形
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应该是在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形，才能得证
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