Question

函数的有界性咋理解？？详细

Answer 1

函数的有界性是数学术语，设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。

扩展资料：

函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。

举例：一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。

sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。

Answer 2

有界性指的就是函数值域有一定的范围，换句话说就是有上限或下限，或者都有。
要知道一个函数的界限在哪里，最好的方法是画个图，一次函数的图像是一条直线，基本上没界限；二次函数则会有个最值（前提是定义域为R）

Answer 3

有界性，就是函数的值域在一定的范围内，不会超出这个范围。比如
y=sinx,或y=cosx
两个函数的值域都是[-1,1]，这就是有界函数

追问

哪tanx在x属于r的情况下是什么函数？？详解！！

追答

这是个周期函数，并且有间断点，间断点是x=kπ+π/2

Answer 4

就是函数在一定区域内是个定值

Answer 5

函数的局部有界性