Question

y=x^(x^1/2)的导数 要过程，谢谢

Answer 1

y=x^(x^1/2)
lny=x^1/2*lnx
两边同时求导
y'/y=1/2*x^(-1/2)*lnx+x^1/2*1/x
y'/y=1/2√x*lnx+1/√x
y'=x^(x^1/2)*(1/2√x*lnx+1/√x)

Answer 2

即y=x^(√x)
lny=√xlnx
对x求导
(1/y)*y'=(1/2√x)*lnx+√x*1/x
=lnx/(2√x)+1/√x
=(lnx+2)/√x
y=x^(√x)
所以y'=y=x^(√x)(lnx+2)/√x