Question

一道初二数学旋转题目 求高手帮忙 在线等答案 跪求！！！！！！

某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米。
1 把图中的△CDF旋转，能否与△BDE拼成一个三角形？（能请写出过程 不能就不要写）
2求图中草皮的面积
求高手帮忙 写下过程 图在这里 相册里http://user.qzone.qq.com/1442552706/infocenter#!app=4
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我现在还没学sin的方法 请尽量用勾股定理或者其他学过的方法解答

Answer 1

让DE和DF重合 ADEF为正方形 DF=DE <DEB=90 <DFC=90 <DEB+<DFC=180 所以重合后B，E，C在一条直线上 所以可以拼成三角形
设 <b=x BD=6 CD=3 DE=BDsinb=DCcosb=DF 6sinb=3cosb sinb=1/根号下5 cosb=2/根号下5 AC*AB/2=(AF+FC)(AE+BE)/2=(BDsinb+BDcosb)(BDsinb+CDsinb)/2=81/5

追问

大哥 我现在还没教那个sin弧度的知识，能就用勾股定理或者其他一些学过的方法重答一下第二题吗

追答

因为afde是正方形 所以ab∥df 所以 <b=<FDc 又 ac∥de 所以 <c=<DEB 又<BED=<DFC=90所以△bde∽△dfc 所以ed/bd=fc/cd ed/6=fc/3 ed=2fc 又 fd=de (fd)²+(fc)²=(cd)² 5(cf)²=9
cf=根号下(9/5) fd=2根号下(9/5) 由于相似 be=2df be=4根号下(9/5)
面积=(AE+BE)(AF+FC)/2 =(2根号下(9/5) +4根号下(9/5))(2根号下(9/5)+根号下(9/5))/2=81/5

Answer 2

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