Question

y=log0.5(x2-2x+a)的值域为R，求a的取值范围

我知道a小于等于1，但a小于1时，有一部分的值是负的怎么办。求高手指点

Answer 1

y=lgx，要使值域为R,x的取值范围是什么。(提示，对数函数是单调函数，在整个定义域内。）
对数函数要使值域为R,就表示定义域必须要包含所有正数，即是根的判别式大于等于等于0，这样2此函数x2-2x+a才能取到所有的正数。
即：=（-2）^2-4*1*a≧0,则a≦1 。
你要看清楚题目求的是什么。这里要求的是值域，不是求定义域，小于零的部分不取就行了，比如y=lgx，x=-5你不取就行了。

Answer 2

判别式=（-2）^2-4*1*a≧0
所以得：a≦1