Question

三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.

Answer 1

解：
∵三角形ABC是等边三角形，∴三角形的内角均为60°。
∵BD是中线，∴BD平分角∠CBA,则∠CBD=30°.
延长BC至E，使CE=CD。
在△CDE中∠DCE=120°∴∠CDE=∠CED=30°

在△BDE中 ∠EBD=∠BED=30°
∴DB=DE

Answer 2

因为ABC是等边三角形 所以角C为60度 又因为CE=CD 所以角E=角CDE=30度
BD是中线 所以BD平分角CBA 所以角CBD=30度 所以 角E=角CBD
所以DB=DE

Answer 3

证明：
∵ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
根据等腰三角形三线合一
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30º
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=60º
∴∠E=30º
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE