Question

△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE，求证+DE=1/2BC,DE∥BC

△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE，求证+DE=1/2BC,DE∥BC
（要过程，没过程不行）

Answer 1

延长ED至M，使DE＝DM，故DE＝1/2ME，连接BM。 因为：D是△ABC的边AB的中点，所以：AD＝DB 所以，在△ADE和△BDM中 DE＝DM ∠ADE＝∠BDM（对顶角相等） AD＝DB 所以：△ADE ≌△BDM 所以：BM＝AE ∠A＝∠MBD 所以“BM‖CA（内错角相等，两直线平行） 又：E是AC的中点，故：AE＝EC＝BM 在四边形MBCE中，BD＝EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 所以：EM＝BC EM‖BC（平行四边形的对边平行且相等） 所以：DE＝1/2ME＝1/2BC 且DE‖BC

Answer 2

简单