初一的数学问题
小杰给小丽出了个计算题：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)，并说结果为2^128-1。如何用平方差公式进行计算该题目？...
小杰给小丽出了个计算题：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)，并说结果为2^128-1。如何用平方差公式进行计算该题目？
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原式=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^4+1)....(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1).....(2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1）
=2^128-1
=(2^2-1)(2^2+1).....(2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1）
=2^128-1
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（2-1）（2+1）……÷（2-1）
最后答案也许是2^128-1 ÷（2-1）
最后答案也许是2^128-1 ÷（2-1）
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小哥，你抄错题了
所有加变成减才能用平方差
所有加变成减才能用平方差
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1楼正解了
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(2+1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)...(2^64+1)/(2^2-1)
=(2+1)(2^4-1)(2^4+1)...(2^64+1)/(2^2-1)
=(2^64-1)^2
=2^128-1
=(2+1)(2^4-1)(2^4+1)...(2^64+1)/(2^2-1)
=(2^64-1)^2
=2^128-1
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