Question

在Rt三角形ABC中，∠c=90°，以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm

点O到AB的距离为多少cm

Answer 1

因为，三角形ABC是Rt三角形，
所以，AB²=AC²+BC²=5cm.
连接CD，又因为角ADC为圆O的直径（AC）所对的圆周角，所以角ADC=90°.
所以，三角形ADC与三角形ACB相似，则有，
AC/AB=CD/CB，即CD=（AC×CB）/AB=2.4cm

追问

还有一问 点O到AB的距离为多少cm

追答

你只要过O做AB的垂线交AB于E点（字母你随便取啦），因为OE和CD都垂直于AB，而且O为AC的中点，所以距离=二分之一的CD=1.2cm

Answer 2

CD⊥AB，所以，AB×CD=AC×BC，所以，CD=2.4

Answer 3

10cm

Answer 4

2.4cm