Question

如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF

Answer 1

连接BD交AC于O

因为四边形ABCD是平行四边形

则OA=OC

因为四边形EBFD是平行四边形

则OE=OF

两式相减

OA-OE=OC-OF

即AE=CF

Answer 2

同学你的“平行四边形EBCD”应该是“平行四边形EBFD　”吧？

证明：
连接BD，交AC于O
因为四边形ABCD和四边形EBFD是平行四边形
所以OA＝OC，OE＝OF
所以AE＝CF

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 3

因为四边形abcd为平行四边形 所以，ab等于dc 且ab平行dc 所以，∠bac等于∠dca 又因为，四边形ebfo为平行四边形 所以eb等于fd 在三角形abe和三角形dcf中【ab等于dc ∠bac等于∠dca be等于df】 所以 三角形abe全等于三角形dcf 所以 ae等于cf