Question

数学培优竞赛

小明用五天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、第二天看页数之和，第四天看的页数是第二、第三天看的页数之和，第五天看的是第三、第四天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了多少页？

Answer 1

小明用5天时间看完一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一天、第二天看的页数之和，第四天看的页数是第二天、第三天看的页数之和，第五天看的页数是第三天、第四天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了____页。（1997年武汉市小学数学竞赛题）
解　设小明第一天看了x页，第二天看了y页（y＞x），则前五天看的页数依次为x，y，x+y，x+2y，2x+3y。
根据题意，列方程：
x+y+(x+y)+(x+2y)+(2x+3y)=200。
化简得　5x+7y=200。
因为5x，200是5的倍数，所以y一定是5的倍数，又y＜200/7，x＜y，经试算可以得到
x=12，y=20，　　x=5，y=25。
将两组解代入2x+3y，得
12×2+20×3=84，5×2+25×3=85。
所以小明第五天至少看了84页。

Answer 2

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