Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a.b.c 求解以下四题（要过程）：

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a.b.c

（1）已知a=3√3 ，∠A=30° ，求b
（2）已知C=7，∠B=60°，求a
（3）已知a=3√3 ，b=6 ，求∠B
（4）已知b=2√3，c=4，求∠A

Answer 1

这道题目主要是应用的 在直角三角形中，30度角所对应的直角边为斜边的一半，60度角所对应直角边为30度角所对应的直角边的√3 倍。
（1）b=3√3*√3 =9
(2) a=7/2=3.5
(3) 若是没有猜错，这里的题应该有问题，应该是b=9，那样<B=60°
（4）<A=30°

Answer 2

（1）已知a=3√3 ，∠A=30° ，求b
∠B=60°
a/sinA=b/sinB
3√3/(1/2)=b/(√3/2)
6√3=b/(√3/2)
b=6√3*√3/2
b=9

（2）已知C=7，∠B=60°，求a
∠A=30°
a/sinA=c/sinC
a/(1/2)=7
a=7*1/2
a=7/2

（3）已知a=3√3 ，b=6 ，求∠B
c=√(a^2+b^2)=√[(3√3)^2+6^2]=3√7
b/sinB=c/sinC
6/sinB=7
sinB=6/7
B=arcsin6/7=59°

（4）已知b=2√3，c=4，求∠A
a=√(c^2-b^2)=√[4^2-(2√3)^2]=2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(2√3)^2+4^2-2^2]/2*2√3*4
=[12+16-4]/16√3
=24/16√3
=3/2√3
=√3/2
∠A=30°

Answer 3

解 （1）因为角C=90 ，角A=30 ，
所以b=a/tan30
=9
(2) 因为角C=90 ，角b=60
所以a=c乘cos60
=3.5
（3）因为角C=90
所以tanB=b/a
=三分之二倍根号三
（4）所以cosA=b/c
=二分之根号三
所以角A=30

Answer 4

1. b=9
2. 7/2
3. 对于你现在来说，这一问有问题
4. 60°