利用行列式的性质计算下列行列式

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zzllrr小乐
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2016-10-31 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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第6题,是范德蒙行列式

等于

(1-x3)(1-x2)(1-x1)(x3-x2)(x3-x1)(x2-x1)


第8题

5    0    1    0    0    

1    1    2    0    0    

2    2    5    0    0    

5    7    3    1    4    

4    2    6    5    8    



第1行交换第2行-

1    1    2    0    0    

5    0    1    0    0    

2    2    5    0    0    

5    7    3    1    4    

4    2    6    5    8    



第2行,第3行,第4行,第5行, 加上第1行×-5,-2,-5,-4-

1    1    2    0    0    

0    -5    -9    0    0    

0    0    1    0    0    

0    2    -7    1    4    

0    -2    -2    5    8    



第4行,第5行, 加上第2行×2/5,-2/5-

1    1    2    0    0    

0    -5    -9    0    0    

0    0    1    0    0    

0    0    -535    1    4    

0    0    85    5    8    



第4行,第5行, 加上第3行×53/5,-8/5-

1    1    2    0    0    

0    -5    -9    0    0    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    4    

0    0    0    5    8    



第5行, 加上第4行×-5-

1    1    2    0    0    

0    -5    -9    0    0    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    4    

0    0    0    0    -12    



主对角线相乘-60    

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