Question

若变量x,y满足约束条件x+y-3<=0,x-y+1>=0,y>=1，则z=|y-2x|的最大值为

A.6
B.5
C.4
D.3

Answer 1

选C
结合图形容易得x、y允许取值的范围是三角形ABC区域(包含边界)
其中A(1,2) B(0,1) C(2,1)
所以x取值区间是【0,2】，y取值区间是【1,2】
由z=|y-2x|得z=y-2x或z=2x-y,
容易得z的最大值是y=2*2-1=3，即点C（2,1）的坐标能使得z取得最大值3

Answer 2

3 x+y-3<=0,得 y>=1且X<=2 x-y+1>=0,得y>=1且X>=0 所以当Y=1 X=2时 是3

Answer 3

D