Question

已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c

Answer 1

a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,
所以a,b,c中必有两个是同号的，
假如a,b同号则|a|b/a|b|=1 |b|c/|c|b=|c|a/|a|c=-1 所以相加就是-1
同理当b,c和a,c同号时也可得为-1
所以|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c=-1

Answer 2

a,b,c为非零有理数且a+b+c=0
则由此可见，abc中至少有一个负数，至多有两个负数
则当有一个负数时如a＜0：
|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
= -1+1+1
=1
当有一个负数时如a＜0，b＜0时：
|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
= -1+（-1）+1
= -1

Answer 3

解：因为a+b+c=0 ，所以分两种情况
1、两个正数，一个负数则原式有两个1，一个-1，所以答案为1；
2、两个负数，一个正数则原式有两个-1，一个1，所以答案为-1.
1或-1

Answer 4

1或-1

追问

麻烦说详细点

Answer 5

-1

追问

麻烦说详细点

追答

设A<B<0<C （其余情况也一样）
原式=1-1-1=-1