Question

用matlab求解点到直线的距离

求点(1,1,4)到直线l: (x-3)/-1 =y/0=(z+1)/2的距离。
在22号之前解决追加分，之后解决不追加分。

Answer 1

1、首先在电脑中启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码。

2、然后在页面上方，找到并保存和运行上述脚本。

3、保存和运行上述脚本，在命令行窗口返回如下结果。椭圆方程x^2/5^2+y^2/4^2=1和直线方程y=2*x+1的有两个交点，分别为（1.4179，3.8358）和（-2.2800，-3.5599）。

4、在上述脚本的基础上，绘制椭圆方程x^2/5^2+y^2/4^2=1和直线方程y=2*x+1的图像，并标出两者的交点。在脚本编辑区接着输入如下代码。

5、保存和运行上述改进后的脚本，得到椭圆方程x^2/5^2+y^2/4^2=1和直线方程y=2*x+1的图像，并标出两者的交点（1.4179，3.8358）和（-2.2800，-3.5599）。

Answer 2

用matlab求解点到直线的距离，可自定义函数，方法如下：
先用直线上的一点和代表直线方向的向量来表示直线，即将上述直线 l 表述为
(x-x0)/A =(y-y0)/B=(z-z0)/C
其中A=-1，B=0，C=2；x0=3，y0=0，z0=-1
则上述直线可用点 vp[x0 y0 z0] 和向量 v[A B C] 表示。
已知直线外一点 p[1 1 4]，则该点到直线 l 的距离可用如下自定义函数 ptol(p,v,vp)求得，
function y=ptol(p,v,vp)
vs=vp-p;
d=radvec(v);
if abs(d)<eps
error('input argument error for v');
end
y=abs(radvec(cross_product(vs,v))/d);
将上述程序另存为搜索路径上的ptol.m文件，即可调用求解此类问题。上例计算结果：
>> p=[1 1 4];
v=[-1 0 2];
vp=[3 0 -1];
>> ptol(p,v,vp)
b =
-1
0
2
ans =
1.0954

Answer 3

d = norm(cross(Q2-Q1,P-Q1))/norm(Q2-Q1);
这是公式
Q1=[2 0 1]
Q2=[3 0 -1]
P=[1 1 4]
d = norm(cross(Q2-Q1,P-Q1))/norm(Q2-Q1)
Q1和Q2是直线上任意两点！

祝你学习愉快！