Question

一道高中的数学应用题！帮帮忙…

某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？

Answer 1

使用x年时，年平均费用 少. 由于“年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年的维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列.因此，汽车使用x年总的维修费用为 （0.2+0.2x）*x/2 万元.
y=(10+0.9x+（0.2+0.2x）*x/2)/x=(10+x+0.1x^2)/x=1+10/x+x/10>=1+2根号（10/x*(x/10)）=3
当且仅当 10/x= x/10 ，即时x=10时，取最小值.
答：汽车使用10年时，年平均费用最少.

Answer 2

10年